O Delta de uma opção

Para simplificar, considere um contrato de opções de compra de ações de Vale PN. Este contrato, padronizado pela B3, dá a opção ao titular (comprador) de comprar tais ações a um determinado preço até uma determinada data. Já o lançador (vendedor) deste, tem uma obrigação contratual de entregar tais ativos até esta determinada data. O titular paga e o lançador recebe. Assim como o seguro do seu carro, você paga por ele (prêmio) para ter o conforto de executar tal contrato em caso de ocorrência de um determinado evento adverso; um sinistro. Estas seguradoras dispõem de sofisticados modelos matemáticos que os ajudam a atribuir probabilidades a tais eventos levando em consideração uma série de variáveis que incluem o sexo e a idade do assegurado, assim como muitas outras; tudo isso faz parte do que conhecemos como Cálculo Atuarial. Algo semelhante ocorre com os contratos de opções de compra de ações, sendo que neste caso, o "assegurado" é o titular da opção, enquanto o papel da "seguradora" é desempenhado pelo lançador da opção. Já tal evento adverso, ou sinistro, no mundo das opções de ações equivale ao exercício de um determinado contrato que naturalmente está associado a um determinado preço de exercício ("strike" em inglês).

Este conhecimento fundamental sobre o que é o contrato, o que é o valor intrínseco de uma opção, se ela está "dentro/no/fora do dinheiro", tudo isso foi coberto em nossa aula de junho e pode ser facilmente acessado através de uma pesquisa no Google. Os "slides" daquela aula também estarão disponíveis aos interessados.

Agora vamos falar sobre o Delta de um contrato de opção que, de forma simples, é a probabilidade de "sinistro", ou a probabilidade de que este contrato de opção seja exercido. Tal Delta varia de 0 a 1 e pode ser interpretado de três formas distintas:

1. O quanto o preço da opção varia para R$1 de variação no preço do ativo objeto; neste caso, Vale PN. Imagine aqui que uma ação da Vale PN esteja sendo negociada a R$30 e que exista uma opção cujo preço de exercício seja de R$32, sendo negociada a R$0,53, com um delta de 0,30. O Delta desta opção nos diz que caso o preço das ações da Vale PN suba R$1, para R$31, o preço de tal opção subirá aproximadamente 30 centavos. (Isso é uma aproximação, pois como veremos, o Delta é dinâmico).
2. Se dividirmos 1 pelo valor do Delta, teremos o "Hedge ratio" que nos indica a quantidade de opções necessária para se estabelecer uma posição Delta Neutra. (vou falar mais a respeito deste conceito de neutralidade)
3. O Delta também representa a probabilidade de que tal contrato de opção seja exercido. No exemplo citado no item 1, o Delta de 0,30, pode ser interpretado como um percentual, e indicar que o mercado atribui uma probabilidade de 30% de que o preço das ações da Vale PN estará acima de R$32 no dia do vencimento do contrato.

No mercado de opções, podemos classificar seus participantes em dois grupos: especuladores e "Hedgers". Embora ambos persigam o lucro, os primeiros normalmente estão mais interessados em obtê-los através de um movimento direcional, seja ele de valorização ou desvalorização do ativo objeto. Compram por achar que vai subir, e vendem por achar que vai cair. Já o "Hedger" está atrás da taxa de juros, ou de forma mais coloquial, daquela "gordura" inserida no prêmio das opções que tende a migrar para sua carteira com o passar dos dias até o dia do exercício de tais opções. O "Hedger", como o nome diz, busca proteger algo, e este algo é o valor de seu investimento no ativo objeto. Ao contrário do especulador, o "Hedger" não deseja movimento de preço; ele fica muito feliz quando o William Bonner diz no Jornal Nacional que as bolsas ficaram estáveis ao longo do dia. Assim como a seguradora, ele torce para que o tempo passe e que não haja sinistro algum, transformando assim o prêmio recebido na venda de opções em lucro no seu bolso.

Para efeito do nosso encontro da próxima terça-feira, o meu foco está na distinção entre operações direcionais e não-direcionais. As direcionais buscam, através de diversos métodos, prever a direção do ativo objeto e apostar em uma determinada direção do mercado. As não-direcionais, por outro lado, funcionam de forma mais reativa, acompanhando o movimento de preço do ativo objeto de forma mais passiva, ajustando sua realidade de forma dinâmica. O meu objetivo em nosso encontro é jogar uma luz sobre como atuar de forma não-direcional, ou em outras palavras, atuar de forma Delta Neutra. Nesta estratégia não há espaço para ter afeto pelo ativo objeto. Busca-se a "gordura" ou "valor do tempo", inserido no prêmio das opções. Para se estabelecer uma posição Neutra é necessário termos em nossa carteira uma combinação de ações e opções que gere tal neutralidade, utilizando para isso o conceito do Delta de uma opção. Naquele exemplo citado acima no item 1, uma posição comprada de 1.000 ações de Vale PN necessitaria de uma venda de 3.333 opções com preço de exercício de R$32 para que tal posição seja neutralizada. (Esta quantidade foi obtida utilizando o item 2; dividindo (1 pelo Delta da opção) ou 1/0.30, chegando a 3,33 e multiplicando por 1.000). Agora, de forma ilustrativa, imagine que do momento de execução desta operação até o dia do exercício, o preço da Vale PN permanecesse constante, valendo R$30. O que aconteceria com o prêmio da opção de compra cujo preço de exercício é de R$32? Tal prêmio iria decair, perder valor. Aqueles R$0,53 de prêmio, iriam virar pó, e tal riqueza seria transferida do titular para o lançador da determinada opção. Tudo muito lindo, mas isso é um exemplo platônico, algo que não acontece. O preço da ação oscila constantemente, e por isso, é necessário que se promova um ajuste dinâmico de tais operações. Tal ajuste está no cerne do nosso encontro da próxima terça-feira.

Marink Martins, CNPI