O Gato de Schrödinger e o Vencimento de Opções

Olá investidor, 

Aproveitando que estamos na semana de vencimento de opções na B3, resolvi compartilhar com vocês uma analogia onde traço de uma forma lúdica uma relação entre o experimento do Gato de Schrödinger e as incertezas relacionados ao exercício dos contratos de opções.

Segue o texto que preparei e que serviu de base para este vídeo:

O Gato de Schrödinger e o Vencimento de Opções

Há sete anos, em uma aula introdutória sobre mecânica quântica com professor Luiz Alberto Oliveira na Casa do Saber Rio, estava eu ouvindo alguns conceitos sobre a ciência enquanto divagava em pensamentos relacionados ao mercado de opções.

Era uma quinta-feira e faltavam 7 dias para o vencimento dos contratos de opções para o mês de março. O professor Luiz Alberto explicava o famoso experimento mental conhecido como "O Gato de Schrödinger" no qual um gato é colocado em uma caixa fechada com um aparato radioativo que, em um período de 1h, teria uma probabilidade exata de 50% de matar o gato.

Durante este período, dizia o professor que sem que olhemos para dentro da caixa, não haveria como afirmar se o gato está vivo ou morto. Afinal, de acordo com a mecânica quântica, antes de abrirmos tal caixa, o gato encontra-se em uma superposição, na qual está, ao mesmo tempo, vivo e morto! Mas como assim? perguntou uma senhora a meu lado! Bem, neste momento Luiz Alberto respondeu à pergunta afirmando que se alguém ali estava achando tudo normal era um sinal de que provavelmente não estava entendendo nada! Nisso, ele volta ao experimento do Gato, e finaliza afirmando ser a nossa curiosidade, ao abrir a caixa, que força a natureza a colapsar em um destes eventos no qual denominamos realidade.

Enquanto alguns alunos pensavam no pobre gato, eu, por outro lado, não conseguia parar de pensar em que preço se daria o exercício de opções de compra para as ações da Petrobras naquele determinado mês. Embora a mecânica quântica seja regida por uma incerteza intrínseca quanto a relação posição/velocidade de uma determinada partícula, a mecânica é precisa ao atribuir probabilidades para o destino final de cada partícula. E foi pensando nisso que me questionei se há um paralelo entre o comportamento das partículas quânticas e o passeio aleatório dos preços das ações.

Embora o comportamento de preço de uma ação em um dado momento seja fruto de forças imprevisíveis de mercado, ao considerarmos a velocidade de seu movimento (volatilidade) como constante, podemos atribuir probabilidades para o exercício de diversos contratos em aberto. Na verdade, o DELTA de um contrato de opção, que é uma medida de sensibilidade do preço da opção com base na variação de preço de seu ativo subjacente, mede dentre outras coisas, justamente tal probabilidade. Naquela determinada quinta-feira em que eu assistia a aula, o preço da Petrobras tinha fechado muito próximo de R$30, em um mercado nervoso, muito volátil. Por isso, eu acreditava que faltando 7 dias para o vencimento havia diversos contratos de opção que poderiam ser considerados do "game" (com chance de exercício).

Entretanto, ao contrário do exemplo do gato acima onde os eventos eram mutuamente exclusivos (o gato estava vivo ou morto), no caso do exercício de opções os exercícios são cumulativos. Isto é, se o contrato de R$30 é exercido, implica que os contratos inferiores, aqueles de R$26, R$27, R$28 e R$29, também são. Sendo assim, em um devaneio em sala de aula, comecei a imaginar tal situação como se eu estivesse olhando para um copo que ora ficava cheio, ora ficava vazio ilustrando a tal superposição destes eventos.

Quando o copo enchia era como se todos os contratos em abertos fossem exercidos. Já quando o copo se esvaziava era como se grande parte dos contratos virassem pó.

Imaginei tal situação se perdurando até o momento final na vida destes contratos, quando tal movimento de sobe e desce se colapsaria em um preço final, resultando no exercício de alguns contratos e colocando um fim a tal angústia.